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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8．（lg2）²+0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg5lg20=（　　）

A．

0.4

B．

2.5

C．

D．

3.5

分析直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答解：（lg2）²+0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg5lg20=（lg2）²+$\frac{5}{2}$+lg5lg（4×5）=（lg2）²+2lg5lg2+（lg5）²+$\frac{5}{2}$
=1+$\frac{5}{2}$=3.5．
故選：D．

點評本題考查對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．以BC為底邊的等腰三角形ABC中，AC邊上的中線長為6，當△ABC面積最大時，腰AB長為（　　）

A．

6$\sqrt{3}$

B．

6$\sqrt{5}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C中心在原點，左焦點為F（-$\sqrt{3}$，0），右頂點為A（2，0），設點B（3，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若P是橢圓C上的動點，求線段PB中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范圍為（　　）

A．

[2，6]

B．

[2，4]

C．

[1，6]

D．

[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．兩圓相交于兩點A（1，3）和B（m，n），且兩圓圓心都在直線x-y-2=0上，則m+n的值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞減，則$\frac{{2}^{x}-1}{f（x）-f（-x）}$＜0的解集為（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=ax²-bx+1是定義域為[a，a+1]的偶函數(shù)，則a+a^b=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在∠ABC=60°，∠C=90°，BC=40米的直角三角形地塊中劃出一塊矩形CDEF地塊進行綠化．
（1）若要使矩形地塊的面積不小于300$\sqrt{3}$平方米，求CF長的取值范圍；
（2）當矩形地塊面積最大時，現(xiàn)欲修建一條道路MN，把矩形地塊分成面積為1：3的兩部分，且點M在邊CF上，點N在邊CD上，求MN的最小值．

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