A. | [2,6] | B. | [2,4] | C. | [1,6] | D. | [1,3] |
分析 首先畫出可行域,將目標函數變形為=$(\frac{y}{x})^{2}-2\frac{y}{x}+3=(\frac{y}{x}-1)^{2}+2$,利用目標函數的幾何意義求最值.
解答 解:不等式組表示的平面區域如圖:則$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$=$(\frac{y}{x})^{2}-2\frac{y}{x}+3=(\frac{y}{x}-1)^{2}+2$,而$\frac{y}{x}$表示區域內的點與原點連接的直線的斜率,所以過A時最小,過C時最大,
因此$\frac{y}{x}∈[1,3]$,所以$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$∈[2,6];
故選:A.
點評 本題考查了簡單線性規劃問題,首先正確畫出可行域,利用目標函數的幾何意義求最值;利用了數形結合的思想.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | m>0 | B. | 0<m<1 | C. | m>1 | D. | m>0且m≠1 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{3}{2}$ | B. | 0 | C. | -$\frac{3}{2}$ 或 0 | D. | 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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