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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．已知拋物線x²=ay的焦點恰好為雙曲線y²-x²=2的一個焦點，則a=（　�。�

A．

B．

±4

C．

±8

D．

分析利用拋物線的方程及雙曲線的方程求出拋物線的焦點坐標(biāo)和雙曲線的焦點坐標(biāo)，列出方程求出a．

解答解：拋物線x²=ay的焦點為（0，$\frac{a}{4}$），
雙曲線y²-x²=2的焦點為（0，±2），
∴$\frac{a}{4}$=±2，
∴a=±8，
故選C．

點評本題考查有圓錐曲線的方程求圓錐曲線中的參數(shù)、圓錐曲線的共同特征等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

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16．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x+\frac{1}{x}-\frac{17}{4}}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{4}$）．

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17．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B等于（　　）

A．

{1，5，7}

B．

{3，5，7}

C．

{3，9}

D．

{1，3}

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14．命題“若a=-2b，則a²=4b²”的逆命題是（　　）

	A．	若a≠-2b，則a²≠4b²		B．	若a²≠4b²，則a≠-2b
	C．	若a＞-2b，則a²＞4b²		D．	若a²=4b²，則a=-2b

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1．已知條件p：k-2≤x-2≤k+2，條件q：1＜2^x＜32，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)k的取值范圍．

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11．與α=$\frac{π}{12}$+2kπ（k∈Z）終邊相同的角是（　�。�

A．

345°

B．

375°

C．

-$\frac{11}{12}$π

D．

$\frac{23}{12}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{0.5}x，x＞0}\end{array}\right.$，則下列說法正確的是（　�。�
①若a≤0，則f（f（a））=-a；
②若f（f（a））=-a，則a≤0；
③若a≥1，則f（f（a））=$\frac{1}{a}$；
④若f（f（a））=$\frac{1}{a}$，則a≥1．

A．

①③

B．

②④

C．

①②③

D．

①③④

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15．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，∠ACB=90°，則此球的體積等于（　�。�

A．

$\frac{40\sqrt{10}}{3}$π

B．

$\frac{64\sqrt{2}}{3}$π

C．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

D．

8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（1-2i）（2+ai）=b-2i，則a+b的值為8．

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