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12．設M、N是兩個非空集合，定義M?N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，則P?Q中元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據定義，P?Q中元素為點集，且橫坐標屬于集合P，縱坐標屬于集合Q，P、Q中的元素個數分別是3、2，根據乘法原理即可求出P?Q中元素的個數．

解答解：因為P={0，1，2}，Q={1，2}，
所以a有3種選法，b有2種取法，
根據乘法原理，可得P?Q中元素的個數是：
3×2=6（個）．
故選：C．

點評此題主要考查了元素與集合關系的判斷，以及乘法原理的運用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．某研究機構在對線性相關的兩個變量x和y進行統計分析時，得到如下數據：

x	4	6	8	10	12
y	1	2	3	5	6

由表中數據求的y關于x的回歸方程為$\hat y=0.65x+\hat a$，則在這些樣本點中任取一點，該點落在回歸直線下方的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某班5名學生的數學和物理成績如表：

學生學科	A	B	C	D	E
數學成績（x）	88	76	73	66	63
物理成績（y）	78	65	71	64	61

（1）畫出散點圖；
（2）求物理成績y對數學成績x的線性回歸方程：
（3）一名學生的數學成績為96分，試預測他的物理成績．
參考數據：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=25054，\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=27174$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．關于x的方程cos²x+sinx+a=0在$x∈（{0，\frac{π}{2}}]$上有解，則a的取值范圍是$[{-\frac{5}{4}，-1}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若$π＜α＜\frac{3π}{2}$，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=sin$\frac{α}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數y=f（x+1）+5是定義域為R的奇函數，則f（e）+f（2-e）=-10．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知i是虛數單位，若$z=\frac{a+i}{1+i}（a∈R）$為純虛數，則a=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列求導錯誤的是（　　）

A．

$（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}$

B．

$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$

C．

$（lnx）'=\frac{1}{x}$

D．

$（sin\frac{π}{3}）'=cos\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知等比數列{a_n}的第2項、第5項分別為二項式（2x+1）⁵展開式的第5項、第2項的系數．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記數列{a_n}的前n項和為S_n，若存在實數λ，使$\frac{λ}{{2{a_n}}}＞\frac{1}{a_n}-\frac{1}{S_n}$恒成立，求實數λ的取值范圍．

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