Question

17．函數y=f（x+1）+5是定義域為R的奇函數，則f（e）+f（2-e）=-10．

Answer 1

分析 根據題意，令y=g（x）=f（x+1）+5，用賦值法可得g（e-1）=f（e）+5，g（1-e）=f（2-e）+5，結合函數為奇函數可得g（e-1）+g（1-e）=0，進而可得f（e）+f（2-e）=-10，即可得答案．

解答 解：根據題意，令y=g（x）=f（x+1）+5，
則有g（e-1）=f（e）+5，g（1-e）=f（2-e）+5，
又由g（x）為奇函數，
則有g（e-1）+g（1-e）=0，
即[f（e）+5]+[f（2-e）+5]=0，
則有f（e）+f（2-e）=-10；
故答案為：-10．

點評 本題考查函數奇偶性的應用，注意運用特殊值法進行分析．