Question

已知π＜α＜2π，cos（α-9π）=-

3

5

，求：tanα的值．

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值,同角三角函數間的基本關系

專題：三角函數的求值

分析：直接利用誘導公式化簡已知條件，然后利用同角三角函數的基本關系式求解即可．

解答： 解：π＜α＜2π，cos（α-9π）=-

3

5

，
則cosα=

3

5

，α∈（

3π

2

，2π）．
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

．
∴tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．

點評：本題考查誘導公式以及同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．