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(本小題滿分12分)已知向量,且

(1)求的取值范圍;

(2)求函數(shù)的最小值,并求此時的值.

 

(1);(2)函數(shù)的最小值為,此時的值為.

【解析】

試題分析:(1)由向量的坐標運算可求出,再根據(jù)向量模的坐標運算公式得,又由,知,從而可求出的取值范圍為

(2)由向量數(shù)量積的坐標計算公式得,所以,再由倍角公式化簡整理可得,因此當時,即時,函數(shù)取得最小值,最小值為.

試題解析:(1)∵;

(2)∵;

∴ 當,即時,取最小值

考點:1.向量的坐標運算;2.三角恒等變換及三角函數(shù)的值域.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若CD=3,AB=4,則tan∠BPD等于( 。
A、
7
3
B、
3
4
C、
4
3
D、
5
3

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列中,).

(1)求的值;

(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是一個等差數(shù)列?若存在,求的值及的通項公式;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中).

(1)若的極值點,求的值;

(2)在(1)的條件下,解不等式

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù);命題,當時,,以下說法正確的是

A.為真 B.為真 C.假 D.,均假

 

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(1)求證:圓心O在直線AD上;

(2)求證:點C是線段GD的中點.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),下列結論中正確的個數(shù)是( )

既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

的圖像關于直線對稱

的最大值為

上是增函數(shù)

A. B.2 C.3 D.4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,那么的值為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=log3x,則=_____.

 

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