Question

在數(shù)列中，（）．

（1）求的值；

（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）直接把n=２，3，代入an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），再注意a１=５，即可求出數(shù)列的前三項；

（2）先假設(shè)存在一個實數(shù)λ符合題意，得到必為與n無關(guān)的常數(shù)，整理即可求出實數(shù)λ，進而求出數(shù)列{an}的通項公式．

試題解析：（1），；

（2）假設(shè)存在滿足條件的常數(shù)，則常數(shù)

又

此時 ．

考點：１．?dāng)?shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用；２．等差關(guān)系的確定．