Question

13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)三棱柱，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，棱柱的高h(yuǎn)=3，進(jìn)而可得這個(gè)幾何體的表面積和體積．

解答 解：由已知中的三視圖可得：
該幾何體是一個(gè)三棱柱，
底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，
故底面面積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$=$\frac{9}{4}\sqrt{3}$，底面周長(zhǎng)為9，
棱柱的高h(yuǎn)=3，
故棱柱的表面積S=27+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$；體積V=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$×3=$\frac{27}{4}\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．