Question

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　　）

• A． 有最小值-3，最大值5
• B． 有最小值3，無(wú)最大值
• C． 有最大值5，無(wú)最小值
• D． 既無(wú)最小值，也無(wú)最大值

Answer 1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象求出z的最值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得B（1，1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直線y=-2x，結(jié)合圖象直線過(guò)b（1，1）時(shí)，z最小，
z的最小值是3，沒(méi)有最大值．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．