Question

1．已知函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在y軸右側圖象上的第一個最高點和第一個最低點的距離是2$\sqrt{13}$，則ω是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根據題意可得 4²+${（\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}）}^{2}$=${（2\sqrt{13}）}^{2}$，由此求得ω的值．

解答 解：∵函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在y軸右側圖象上的第一個最高點和第一個最低點的距離是2$\sqrt{13}$，
∴4²+${（\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}）}^{2}$=${（2\sqrt{13}）}^{2}$，求得ω=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查正弦函數的圖象和性質，屬于基礎題．