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16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若z=3x+y，則z的最小值為-8．

分析作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，通過平移即可求z的最小值．

解答解：作出不等式對應的平面區域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點B（-2，-2）時，直線y=-3x+z的截距最小，
此時z最小．此時z的最小值為z=-2×3-2=-8，
故答案為：-8

點評本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決線性規劃題目的常用方法．

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16．已知函數f（x）（sinx+cosx）²+2cos²x-2
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（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值時x取值集合；
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（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）令${c_n}={a_n}+{b_n}（n∈{N^*}）$，求{c_n}的前n項和T_n．

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4．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，等差數列{b_n}的前n項和為T_n，若此時滿足$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n-3}{n+3}$，則$\frac{a_2}{{{b_{10}}+{b_{20}}}}+\frac{{{a_{28}}}}{{{b_{12}}+{b_{18}}}}$=（　　）

A．

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{13}{16}$

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11．f（x）=x³+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）是增函數，求a取值范圍（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，+∞）