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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．（x²-x-2）³展開式中x項的系數(shù)為-12．

分析由題意利用乘方的意義，以及排列組合的知識，即可求得（x²-x-2）³展開式中x項的系數(shù)．

解答解：（x²-x-2）³表示3個因式（x²-x-2）的積，故其中一個因式選-x，
其余的2個因式都取-2，即可得到含x的項，
故含x項的系數(shù)為C₃¹•（-2）×（-2）=-12．
故答案為：-12．

點評本題主要考查了二項式定理，乘方的意義以及排列組合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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5．sin135°=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知直線l，m，n及平面α，下列命題中錯誤的是（　　）

A．

若l∥m，l∥n，則m∥n

B．

若l⊥α，n∥α，則l⊥n

C．

若l⊥m，m∥n，則l⊥n

D．

若l∥α，n∥α，則l∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=e^x•ln3x，則f'（x）=e^x•ln3x+$\frac{1}{x}$•e^x．

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10．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AD}=（2，1）$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=5．

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20．設(shè)a＞0，b＞2，且a+b=3，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-2}$的最小值是（　�。�

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$3+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若等邊三角形ABC的邊長為12，平面內(nèi)一點M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$=（　　）

A．

-26

B．

-27

C．

-28

D．

-29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對任意正整數(shù)n，都有a_n+1-a_n=2ⁿ．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式：
（II）設(shè)b_n=$\frac{{4{n^2}}}{{{{（{{{log}_{\sqrt{2}}}{a_n}}）}^2}-1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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5．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+1=0$，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程并寫出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）若$θ∈（{0，\frac{π}{3}}]$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$（t為參數(shù)），點P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l交圓C于A，B兩點，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范圍．

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