Question

已知向量

a

=（sin67°cos37°，cos37°cos67°），

b

=（-cos67°sin37°，sin37°sin67°），

c

=（1，t），若

c

∥（

a

+

b

），則t=（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：由平面向量的坐標加法運算求得

a

+

b

的坐標，把三角函數轉化為具體的數值，然后由向量共線的坐標表示列式求得t的值．

解答： 解：∵向量

a

=（sin67°cos37°，cos37°cos67°），

b

=（-cos67°sin37°，sin37°sin67°），
∴

a

+

b

=（sin67°cos37°-cos67°sin37°，cos37°cos67°+sin37°sin67°）
=（sin30°，cos30°）=（

1

2

，

3

2

），

c

=（1，t），
由

c

∥（

a

+

b

），得

1

2

t-

3

2

=0．
則t=

3

．
故選：A．

點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，考查了三角函數值的求法，是基礎的計算題．