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16．為了了解800名高三學生是否喜歡背誦詩詞，從中抽取一個容量為20的樣本，若采用系統抽樣，則分段的間隔k為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據系統抽樣的定義進行求解．

解答解：由于800÷20=40，即分段的間隔k=40．
故選：D．

點評本題主要考查系統抽樣的應用，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知各項為正的等比數列{a_n}中，a₃與a₂₀₁₅的等比中項為2$\sqrt{2}$，則2a₄+a₂₀₁₄的最小值為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．2016年10月3日，諾貝爾生理學或醫學獎揭曉，獲獎者是日本生物學家大隅良典，他的獲獎理由是“發
現了細胞自噬機制”．在上世紀90年代初期，他篩選了上千種不同的酵母細胞，找到了15種和自噬有關
的基因，他的研究令全世界的科研人員豁然開朗，在此之前，每年與自噬相關的論文非常少，之后呈現
了爆發式增長，下圖是1994年到2016年所有關于細胞自噬具有國際影響力的540篇論文分布如下：

（Ⅰ）從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究，那么抽到2016年發表論文的概率是多少？
（Ⅱ）如果每年發表該領域有國際影響力的論文超過50篇，我們稱這一年是該領域的論文“豐年”．若從1994年到2016年中隨機抽取連續的兩年來研究，那么連續的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少？
（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續三年論文數量方差最大？（結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線4x²-12y²=3的右焦點重合，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，過A作AB垂直M于y軸，垂足為B．OB的中點為M
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）以點M為圓心，MB為半徑作圓M．當K（m，0）是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．將函數f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x）的圖象，若對于滿足|f（x₁）-g（x₂）|=2的x₁，x₂，有|x₁-x₂|_min=$\frac{π}{4}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=x²-ax+1，x∈[-1，2]．
（1）若函數f（x）為單調函數，求a的取值范圍；
（2）求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm³．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）²．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某校高三共有男生400名，從所有高三男生中隨機抽取20名男生測量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖1（部分）如表：

分組	頻數	頻率
[150，160）	1
[160，170）	n₁	f₁
[170，180）	n₂	f₂
[180，190）	5
[190，200]	3

（Ⅰ）求n₁、n₂、f₁、f₂；
（Ⅱ）試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數，并說明理由；
（Ⅲ）從樣本中不低于180cm的男生身高，繪制成莖葉圖（圖2）；
現從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測試，求至少有兩位身高不低于190cm的概率．

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