Question

19．sin（π-α）=$\frac{1}{7}$，α是第二象限角，則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函數的基本關系、誘導公式，以及三角函數在各個象限中的符號，求得tanα的值．

解答 解：∵sin（π-α）=$\frac{1}{7}$=sinα，即sinα=$\frac{1}{7}$，
∵α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{4\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．