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10.已知某幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖中正方形的邊長為2,正視圖中直角梯形的兩底長為1和2,則此幾何體的體積為( 。
A.3B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{11}{3}$D.4

分析 由已知中幾何體的三視圖.畫出幾何體的直觀圖,進而根據棱錐體積公式,可得答案.

解答 解:由已知中幾何體的三視圖,可得幾何體的直觀圖如下所示:
該幾何體由四棱錐P-ABCD和三棱錐P-BCE組成,
四棱錐P-ABCD的體積為:$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$,
三棱錐P-BCE的體積為:$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{2}{3}$,
故該幾何體的體積為$\frac{8}{3}+\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$
故選B.

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積,其中根據三視圖判斷幾何體的形狀及相關棱長的長度是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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20.已知點 A(1,3),B(3,1),C(-1,0),則△ABC的面積為( 。
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(1)求x;
(2)求抽取的x人的年齡的中位數(結果保留整數);
(3)從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記1~5組,從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應的成績,年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90,職業組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.
(I)分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差;
(II)以上述數據為依據,評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度,并談談你的感想.

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2.已知公比小于1的等比數列{an}的前n項和為Sn,a1=$\frac{1}{2},7{a_2}=2{S_3}$.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log2(1-Sn+1),若$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_5}}}+…+\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}=\frac{5}{21}$,求n.

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19.sin(π-α)=$\frac{1}{7}$,α是第二象限角,則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$.

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A.$\frac{a+b}{2}$B.$\sqrt{a•b}$C.$\frac{2ab}{a+b}$D.$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$

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