Question

10．為了考察某種藥物治療效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

	患病	未患病	總計(jì)
服用藥	10	b	50
未服藥	c	d	50
總計(jì)	30	70	100

（1）求出表格中b，c，d的值；
（2）是否有95%的把握認(rèn)為該藥物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：

P（k2≥k）	0.15	0.05	0.025	0.005
k	2.072	3.841	5.024	7.879

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，做出觀測(cè)值，把所得的觀測(cè)值同參考數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)4.76＜5.204，得到?jīng)]有97.5%的把握認(rèn)為藥物有效

解答 解：（1）b=50-10=40，d=70-40=30；
（2）假設(shè)該藥物無效，則${k^2}=\frac{{100×{{（{10×30-20×40}）}^2}}}{30×70×50×50}=\frac{100}{21}≈4.76＞3$．841
所以有95%的把握認(rèn)為該藥物有效．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的觀測(cè)值，考查判斷服藥對(duì)于患病是否有效，是一個(gè)綜合題．