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1．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，過左焦點F1的直線交橢圓與A，B兩點，則△ABF2的周長為（　　）
A．32B．20C．16D．12

分析 根據橢圓的定義即可得出答案．

解答 解：∵橢圓方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，∴a=4．
△ABF2的周長為AB+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=16．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的定義與性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“$\frac{x}{y}$＞1”，命題q：“x＞y”，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．現有四分之一圓形的紙板（如圖），∠AOB=90°，圓半徑為1，要裁剪成四邊形OAPB，且滿足AP∥OB，∠OAB=30°，∠POA=θ，記此四邊形OAPB的面積為f（θ），求f（θ）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-3x-4＞0}，則∁R（A∪B）=（　　）
A．{x|x≤0或x＞4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．RD．{x|-1≤x≤0}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某園林基地培育了一種新觀賞植物，經過了一年的生長發育，技術人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為n）進行統計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在[50，60），[90，100]的數據）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y
（2）在選取的樣本中，從高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中隨機抽取3株，設隨機變量X表示所抽取的3株高度在[80，90）內的株數，求隨機變量X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．我們知道，如果定義在某區間上的函數f（x）滿足對該區間上的任意兩個數x1，x2，總有不等式$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≤f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$成立，則稱函數f（x）在該區間上的向上凸函數（簡稱上凸）．類比上述定義，對于數列{an}，如果對任意正整數n，總有不等式$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}≤{a_{n+1}}$成立，則稱數列{an}為向上凸數列（簡稱上凸數列），現有數列{an}滿足如下兩個條件：
①數列{an}為上凸數列，且a1=1，a10=28；
②對正整數n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中${b_n}={n^2}-6n+10$，則數列{an}中的第三項a3的取值范圍為[7，19]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解有（　　）
A．0個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．為了考察某種藥物治療效果，進行動物試驗，得到如下數據：
患病未患病總計
服用藥10b50
未服藥cd50
總計3070100
（1）求出表格中b，c，d的值；
（2）是否有95%的把握認為該藥物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：
P（k2≥k）0.150.050.0250.005
k2.0723.8415.0247.879

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}中，已知${a_1}=\frac{2}{3}$，a2=1，2an=3an-1-an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數列{an-an-1}（n≥2）是等比數列．

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同步練習冊答案
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