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9．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-3x-4＞0}，則∁_R（A∪B）=（　　）

A．

{x|x≤0或x＞4}

B．

{x|x＜-1或x＞4}

C．

D．

{x|-1≤x≤0}

分析根據不等式的解法求出集合的等價條件，結合集合的并集和補集的定義進行計算即可．

解答解：A={x|2^x＞1}={x|x＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
則A∪B={x|x＞0或x＜-1}，
則∁_R（A∪B）={x|-1≤x≤0}，
故選：D

點評本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件，結合集合的基本運算是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（2π-α）}}{tan（α+π）sin（α+π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）•f（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}$≤α≤$\frac{3π}{2}$，求f（α）+f（α+$\frac{π}{2}$）的值；
（3）若f（α+$\frac{π}{2}$）=2f（α），求f（α）•f（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B={y|y=3^x，x＞0}．則A*B為（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|0≤x≤1或x≥2}

D．

{x|0≤x≤1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=x-sinx（x∈R），則f（x）（　　）

	A．	是奇函數，且在（-∞，+∞）上是減函數		B．	是偶函數，且在（-∞，+∞）上是減函數
	C．	是偶函數，且在（-∞，+∞）上是增函數		D．	是奇函數，且在（-∞，+∞）上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知$tan（α+4π）=-\frac{4}{3}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在△A BC中，三內角 A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a²=b²+c²+bc，$a=\sqrt{3}$，S為△A BC的面積，圓 O是△A BC的外接圓，P是圓 O上一動點，
（1）求$S+\sqrt{3}cos{B}cosC$取得最大值；
（2）當B=30°時，求$\overrightarrow{{P}{A}}•\overrightarrow{{P}{B}}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，過左焦點F₁的直線交橢圓與A，B兩點，則△ABF₂的周長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知θ為銳角，且cos（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則tan（2θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題