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11．設ξ是一個隨機變量，且D（10ξ+10）=40，則Dξ=0.4．

分析接利用公式D（aξ+b）=a²Dξ進行計算．

解答解：D（10ξ+10）
=100D（ξ）=40
故D（ξ）=0.4，
故答案為：0.4．

點評本題考查離散型隨機變量的方差，公式應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=8，E是CC₁的中點，O是下底面正方形ABCD的中心．
（1）求二面角C₁-A₁B₁-O的大小（結果用反三角函數值表示）
（2）求異面直線A₁B₁與EO所成角的大小（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．為了檢測某種水果的農藥殘留，要求這種水果在進入市場前必須對每箱水果進行兩輪檢測，只有兩輪檢測都合格水果才能上市銷售，否則不能銷售．已知每箱這種水果第一輪檢測不合格的概率為$\frac{1}{9}$，第二輪檢測不合格的概率為$\frac{1}{10}$，每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求每箱水果不能上市銷售的概率；
（Ⅱ）如果這種水果可以上市銷售，則每箱水果可獲利20元；如果這種水果不能上市銷售，則每箱水果虧損30元（即獲利為-30元）．現有這種水果4箱，記這4箱水果獲利的金額為X元，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，60°的二面角棱上有A′，B′兩點，直線AA′，BB′分別在這個二面角的半平面內，且都垂直于A′B′，已知A′B′=3，AA′=3，BB′=5，則AB的長度為2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．關于x方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+k=0（k∈R）在（0，2π）內有兩個相異的實數解α，β，則 α+β的值為$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．現有五個球分別記為A，C，J，K，S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2AB，點M，N分別在側棱PD，PC上，且$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MD}$．
（1）求證：平面AMN⊥平面PCD；
（2）若$\overrightarrow{PN}=2\overrightarrow{NC}$，求平面AMN與平面PAB所成銳角的二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若A={（a，c）|1≤a≤2，0≤c≤1，a，c∈R}，則任取（a，c）∈A，關于x的方程ax²+2x+c=0有實根的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{ln2}{2}$

C．

ln2

D．

1-ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a=-1時，證明$f（x）≥\frac{1}{2}$．

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