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已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)在直線y=1上方部分的x值的取值范圍是{x|-
1
2
<x<
1
3
},則a+b的值是
 
考點:二次函數的性質
專題:函數的性質及應用
分析:由題意可得-
1
2
1
3
是方程ax2+bx+3=1的兩根,列方程組求解a,b然后可得a+b.
解答: 解:拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)開口向上或向下,由題意可知-
1
2
1
3
是方程ax2+bx+3=1的兩根,
則有
a
4
-
b
2
+3=1
a
9
+
b
3
+3=1
,解得
a=-12
b=-2
,則a+b=-14.
故答案為:-14.
點評:本題考查二次函數的性質,轉化為方程求解,屬于基礎題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

根據空氣質量指數API(整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:
API0-5051-100101-150151-200201-250251-300>300 
狀況輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
優良污染
對甲、乙兩城市某周從周一到周五共5天的空氣質量進行監測,獲得的API數據如圖莖葉圖.
(1)請你運用所學的統計知識,選擇兩個角度對甲乙兩城市本周空氣質量進行比較;
(2)某人在這5天內任選兩天到甲城市參加商務活動,求他在兩天中至少有一天遇到優良天氣的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2-ax
(a≠0)在區間[0,1]上是減函數,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|
x≥1
y≤1
x-y≤
2
},集合B={(x,y)|xcosα+ysinα-1=0,α∈[0,2π)},若A∩B≠∅,則α的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

中心在原點,一條漸近線方程為2x-y=0,且經過點(
2
,2),求雙曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
(1)設橢圓的半焦 距c=1,且a2,b2,c2成等差數列,求橢圓C的方程;
(2)設(1)中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點,求
OP
OQ
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求適合下列條件的橢圓的標準方程:
(1)經過點P(-2
2
,0),Q(0,
5
);
(2)長軸長是短軸長的3倍,且經過點P(3,0);
(3)焦距是8,離心率等于0.8.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sinx+cosx+1,其中x∈[0,
3
],求:
(1)函數f(x)的最值并求出相應的x的取值;
(2)函數f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-2x2-4x-7,其導函數為f′(x).
①f(x)的單調減區間是(
2
3
,2)
;     
②f(x)的極小值是-15;
③當a>2時,對任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f′(a)(x-a);
④函數f(x)有且只有一個零點.    
其中真命題的個數為( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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