Question

7．下列命題正確的是（　　）

• A． 若A，B，C是平面內的三點，則$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
• B． 若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是兩個單位向量，則$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
• C． 若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意兩個向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
• D． 向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作為平面內所有向量的一組基底

Answer 1

分析 運用向量的運算和單位向量、模的性質以及向量共線定理，即可得到結論．

解答 解：對A，若A，B，C是平面內的三點，則$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，故錯；
對B，若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是兩個單位向量，則$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$，錯誤，不一定相等；
對C，若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意兩個向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，由向量模的性質可得正確；
對D，向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$共線，不可以作為平面內所有向量的一組基底，故錯．
故選：C．

點評 本題考查向量的基本概念，以及向量模的性質，屬于基礎題．