Question

16．4個唱歌節目，2個跳舞節目，任意排一張演出節目單，2個舞蹈節目一起演出的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${A}_{6}^{6}$，再求出2個舞蹈節目一起演出包含的基本事件個數，由此能求出2個舞蹈節目一起演出的概率．

解答 解：4個唱歌節目，2個跳舞節目，任意排一張演出節目單，
基本事件總數n=${A}_{6}^{6}$，
2個舞蹈節目一起演出包含的基本事件個數m=${A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}$，
∴2個舞蹈節目一起演出的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．