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19．將7人分成3組，要求每組至多3人，則不同的分組方法種數是175．

分析將7人分成3組，要求每組至少1人至多3人，則有兩種情形（3，3，1）；（3，2，2），利用組合知識，即可求得結論．

解答解：共可分為兩類：每組分別為3，3，1人，則有$\frac{C_7^3C_4^3}{A_2^2}=70$；
每組分別為3，2，2人，則有$\frac{C_7^3C_4^2}{A_2^2}=105$；
所以共有70+105=175，
故答案為：175．

點評本題考查組合知識，考查分類計數原理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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