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7．向邊長為1的正方形內隨機投一粒豆子，則豆子到正方形的頂點A的距離不大于$\frac{1}{2}$的概率是（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π}{16}$

分析 由題意，畫出圖形，找出滿足題意的區域，利用區域面積比求概率即可．

解答 解：由題意，滿足條件的區域如圖陰影部分，由幾何概型的個數得到所求概率為$\frac{π×（\frac{1}{2}）^{2}}{1×1}=\frac{π}{4}$；
故選：B．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是明確幾何測度，利用面積比求概率．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2正三角形，D是A1C1的中點，且AA1⊥平面ABC，AA1=3．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1DC；
（Ⅱ）求二面角D-B1C-C1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．（1-2x）5的二項展開式中各項系數的絕對值之和為243．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，則角B的大小為30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）的圖象關于（1，1）對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=x2，當x∈（-1，0]時，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）為定義在（-1，3）上的函數，則關于g（x）的零點個數的敘述中錯誤的是（　　）
A．g（x）可能沒有零點B．g（x）可能有1個零點C．g（x）可能有2個零點D．g（x）可能有3個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$．
（1）求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a$的值；
（2）求$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．將7人分成3組，要求每組至多3人，則不同的分組方法種數是175．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　　）
A．[4，$\frac{17}{2}$]B．[$\frac{13}{3}$，$\frac{17}{2}$]C．[4，$\frac{37}{3}$]D．[$\frac{17}{2}$，$\frac{37}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐D-ABCM中，AD⊥DM，底面四邊形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=4，平面AMD⊥平面ABCM．
（Ⅰ）證明：AD⊥BD；
（Ⅱ）若AD=DM，
（i）求直線BD與平面AMD所成角的正弦值；
（ii）求三棱錐D-MBC的體積．

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