Question

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
• B． $\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 由三視圖得到幾何體是球與三棱錐的組合體，根據圖中數據計算體積．

解答 解：由題意，幾何體是球與三棱錐的組合體，其中球的直徑為2，三棱錐是底面是邊長為3 的等邊三角形，棱錐高為3，
所以體積為$\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}×3=\frac{4π}{3}+\frac{9\sqrt{3}}{4}$；
故選A．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關鍵是正確還原幾何體．