Question

2．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，則（　　）

• A． f（-25）＜f（10）＜f（80）
• B． f（80）＜f（10）＜f（-25）
• C． f（10）＜f（80）＜f（-25）
• D． f（-25）＜f（80）＜f（10）

Answer 1

分析 利用函數的周期性以及單調性，判斷三個數值的大小即可．

解答 解：定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），
可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），函數的周期為4．
f（80）=f（0）；f（10）=f（2）；f（-25）=f（-1）．
函數在區間[0，2]上是增函數，
可得：f（-25）＜f（80）＜f（10）．
故選：D．

點評 本題考查函數的單調性以及函數的周期性的應用，考查計算能力．