Question

16．如果實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為（　�。�

• A． -2
• B． -$\frac{5}{3}$
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，判斷目標函數經過的位置，求解目標函數的最小值即可．

解答 解：根據約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$畫出可行域如圖，
令z=2x-y，
可得y=2x-z，當直線y=2x-z經過A時取得最小值．
由：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，
可得A（0，2），當直線過點（0，2）時，
2x-y取最小值-2．
故選：A．

點評 本題考查線性規劃的簡單應用，畫出可行域是解題的關鍵之一，考查計算能力．