已知函數(shù)
fn(x)=1++()2+…+()n+(x+1)，其中n∈N
*，當n=1，2，3，…時，f
n（x）的零點依次記作x
1，x
2，x
3，…，則
xn=
．
考點：極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用等比數(shù)列的前n項和公式可得：函數(shù)f
n（x）=
2-()n+
，令f
n（x）=0，解得x
n=
x=[()n-2](1+)-1．再利用極限的運算法則即可得出．
解答：
解：函數(shù)
fn(x)=1++()2+…+()n+(x+1)=
+
=
2-()n+
，
令f
n（x）=0，解得x
n=
x=[()n-2](1+)-1．
∴
xn=-2×1-1=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式、數(shù)列極限的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線y=x與函數(shù)g（x）=
（x＞0）的圖象交于點Q，若P，M分別是直線y=x與函數(shù)g（x）=
（x＞0）的圖象上異于點Q的兩點，若對于任意點M，有|PM|≥|PQ|恒成立，則點P橫坐標的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），若再添加m克糖（m＞0），則糖水就變得更甜了．試根據(jù)這一事實歸納推理得一個不等式
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在平面直角坐標系xOy中，已知⊙C：x
2+y
2-6x+5=0，點A、B在⊙C上，且AB=2
，則|
+
|的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺機床每天的次品數(shù)分別是：
甲 1 0 2 0 2
乙 1 0 1 0 3
（Ⅰ）從甲機床這5天中隨機抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個的概率；
（Ⅱ）哪臺機床的性能較好？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求{bn}的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，d=1，數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
1，
=求（1）a
n的通項公式
（2）b
n的前10項和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（ �。�
| A、f（x）=sinx |
| B、f（x）=cosx |
| C、f（x）= |
| D、f（x）=-x-x3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上有定義，滿足f（0）=1，且對于任意的x1，x2∈R恒有f（x1-x2）=f（x1）-x2（2x-x1+1）成立，求函數(shù)f（x）的解析式．
查看答案和解析>>
