Question

2．求經過點P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標準方程，并求出橢圓的長軸長、短軸長．

Answer 1

分析 由橢圓可設橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．可得a=3，b=2．即可得出．

解答 解：由橢圓可設橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
則a=3，b=2．
∴橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
橢圓的長軸長2a=6，短軸長=2b=4．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．