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7．△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，求BC．

分析利用余弦定理即可求出邊長BC．

解答解：如圖所示，
△ABC中，由余弦定理的推論可知：
BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cos∠BAC
=9+16-2×3×4×$\frac{1}{2}$
=13；
所以BC=$\sqrt{13}$．

點評本題考查余弦定理的應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知直線l₁：ax+3y-1=0，${l_2}：2x+（{a^2}-a）y+3=0$，且l₁⊥l₂，則a=0或$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井．以節(jié)約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：

井號I	1	2	3	4	5	6
坐標（x，y）（km）	（2，30）	（4，40）	（5，60）	（6，50）	（8，70）	（1，y）
鉆探深度（km）	2	4	5	6	8	10
出油量（L）	40	70	110	90	160	205

（1）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（2）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是優(yōu)質井的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知P、Q分別在射線y=x（x＞0）和y=-x（x＞0）上，且△POQ的面積為1，（0為原點），則線段PQ中點M的軌跡為（　　）

	A．	雙曲線x²-y²=1		B．	雙曲線x²-y²=1的右支
	C．	半圓x²+y²=1（x＜0）		D．	一段圓弧x²+y²=1（x＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求經過點P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標準方程，并求出橢圓的長軸長、短軸長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某程序框圖如圖所示，若運行該程序后輸出的值是$\frac{9}{19}$，則整數t的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點B，離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，直線l交橢圓于P，Q（異于點B）兩點，且BP⊥BQ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個數是（　　）①已知p：?x∈R，方程ax²-2x+a=0有正實根，則￢p：?a∈R，方程ax²-2x+a=0有負實根
②?x∈R，x＞0
③至少有一個整數，它既不是2的倍數，也不是3的倍數．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設等比數列{a_n}的前n項和S_n，若a₂₀₁₅=3S₂₀₁₄+2016，a₂₀₁₄=3S₂₀₁₃+2016，則公比q=（　　）

A．

B．

1或4

C．

D．

1或2

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