Question

12．某程序框圖如圖所示，若運行該程序后輸出的值是$\frac{9}{19}$，則整數t的值是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 根據已知流程圖可得程序的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$）的值，由題意解得K的值即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$）的值，
由題意可得：S=$\frac{9}{19}$，即：$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$）=$\frac{9}{19}$，
∴解得：k=9，K=10，
可得：t=9．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關鍵，屬于基礎題．