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12.某程序框圖如圖所示,若運行該程序后輸出的值是$\frac{9}{19}$,則整數t的值是(  )
A.7B.8C.9D.10

分析 根據已知流程圖可得程序的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$)的值,由題意解得K的值即可得解.

解答 解:模擬程序的運行,可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$)的值,
由題意可得:S=$\frac{9}{19}$,即:$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$)=$\frac{9}{19}$,
∴解得:k=9,K=10,
可得:t=9.
故選:C.

點評 本題考查的知識點是程序框圖,其中分析出程序的功能是解答的關鍵,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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