Question

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 12+4$\sqrt{3}$
• B． 12
• C． $8+2\sqrt{3}$
• D． 8

Answer 1

分析 由三視圖還原原圖形如圖，然后利用三角形面積公式求解．

解答 解：由三視圖可得原幾何體如圖，

AB=BC=BE=DF=2，
則△AEC與△AFC邊AC上的高為$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{6}$，
∴該幾何體的表面積為S=$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{6}$=$12+4\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查空間幾何體的三視圖，由三視圖還原原圖形是關鍵，是中檔題．