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2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.12+4$\sqrt{3}$B.12C.$8+2\sqrt{3}$D.8

分析 由三視圖還原原圖形如圖,然后利用三角形面積公式求解.

解答 解:由三視圖可得原幾何體如圖,

AB=BC=BE=DF=2,
則△AEC與△AFC邊AC上的高為$\sqrt{{2}^{2}+(\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{6}$,
∴該幾何體的表面積為S=$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{6}$=$12+4\sqrt{3}$.
故選:A.

點評 本題考查空間幾何體的三視圖,由三視圖還原原圖形是關鍵,是中檔題.

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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