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7.已知集合A={x|$\frac{1}{3}$≤($\frac{1}{3}$)x-1≤9},B={x|log2x<3}.
(Ⅰ) 求(∁RB)∪A;
(Ⅱ) 求C={x|x∈B,且x∉A}.

分析 (Ⅰ)化簡集合A、B,根據(jù)補(bǔ)集與并集的定義寫出(∁RB)∪A即可;
(Ⅱ)根據(jù)題意,寫出集合C即可.

解答 解:集合A={x|$\frac{1}{3}$≤($\frac{1}{3}$)x-1≤9}={x|-2≤x-1≤1}={x|-1≤x≤2},
B={x|log2x<3}={x|0<x<8};
(Ⅰ)∁RB={x||x≤0或x≥8},
∴(∁RB)∪A={x|x≤2或x≥8};
(Ⅱ)∵C={x|x∈B,且x∉A},
∴C={x|2<x<8}.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,也考查了集合的定義與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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17.若集合$A=\left\{{y|y={x^{\frac{1}{3}}}}\right\}$,B={x|y=ln(1-x)},則A∩B等于(  )
A.[0,1]B.(0,1)C.[1,+∞)D.(-∞,1)

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18.不等式tanx≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的解集為$[-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{2}+kπ)(k∈Z)$.

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15.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B的一部分圖象如圖所示,其中A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$.
(1)求函數(shù)y=f(x)解析式;
(2)求x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,函數(shù)y=f(x)的值域;
(3)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.12+4$\sqrt{3}$B.12C.$8+2\sqrt{3}$D.8

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12.計算:$\frac{1}{2}{log_2}3\frac{1}{2}{log_9}8$=$\frac{3}{8}$.

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19.已知正方形ADEF所在平面與等腰梯形BCEF所在平面互相垂直,且BC=2BF=2EF=4,G為BC中點.
(1)求證:AB∥平面DFG;
(2)求證:FG⊥平面BDE;
(3)求該多面體體積.

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16.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,4},全集U={0,1,2,3,4}則(∁UA)∪B={0,2,4}.

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6.已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{a}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$,特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{a}$2=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$,
(1)求矩陣A;  
(2)求矩陣A的逆矩陣A-1

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同步練習(xí)冊答案
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