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12．計算：$\frac{1}{2}{log_2}3\frac{1}{2}{log_9}8$=$\frac{3}{8}$．

分析 利用導數換底公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{1}{2}{log_2}3\frac{1}{2}{log_9}8$=$\frac{1}{2}•\frac{lg3}{lg2}•\frac{1}{2}•\frac{lg8}{lg9}$=$\frac{1}{4}•\frac{lg3}{lg2}•\frac{3lg2}{2lg3}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查了對數換底公式的應用以及對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，圓A：（x+1）2+y2=16，直線l過點B（1，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（1）證明：|EA|+|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設點E的軌跡為曲線C，直線l交C1于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與元A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，D是棱AC的中點，且AB=BC=BB1=4．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；    
（Ⅱ）求異面直線AB1與BC1所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0），$f（{\frac{π}{6}}）=f（{\frac{π}{3}}）$，且f（x）在區間$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上有最小值，無最大值，則ω=$\frac{14}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|$\frac{1}{3}$≤（$\frac{1}{3}$）x-1≤9}，B={x|log2x＜3}．
（Ⅰ） 求（∁RB）∪A；
（Ⅱ） 求C={x|x∈B，且x∉A}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM=CN，且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$，下列結論中正確的是（　　）
A．△ABM∽△ACBB．△ANC∽△AMBC．△ANC∽△ACMD．△CMN∽△BCA

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　　）
A．0B．0 或1C．1D．0 或1或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx+x2-1，g（x）=ex-e
（ I）試判斷f（x）的單調性；
（ II）若對于任意的x∈（1，+∞），mg（x）＞f（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數y=x2•（1-3x）在（0，$\frac{1}{3}$）上的最大值是$\frac{1}{12}$．

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同步練習冊答案
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