日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13.已知$f(x)=x-{e^{\frac{x}{a}}}(a>0)$.
(1)曲線y=f(x)在x=0處的切線恰與直線x-2y+1=0垂直,求a的值;
(2)若a=2,x∈[a,2a]求f(x)的最大值.

分析 (1)求導數,利用曲線y=f(x)在x=0處的切線恰與直線x-2y+1=0垂直,f′(0)=1-$\frac{1}{a}$,即可求a的值;
(2)若a=2,x∈[a,2a],求導數,確定f(x)在[2,4]上單調遞減,即可求f(x)的最大值.

解答 解:(1)由$f(x)=x-{e^{\frac{x}{a}}}(a>0)$,得:f′(x)=1-$\frac{1}{a}{e}^{\frac{x}{a}}$,…(2分)
則f′(0)=1-$\frac{1}{a}$,…(3分)
所以1-$\frac{1}{a}$=-2 得a=$\frac{1}{3}$.…(4分)
(2)a=2,$f(x)=x-{e^{\frac{x}{2}}},x∈[2,4],f'(x)=1-\frac{1}{2}{e^{\frac{x}{2}}}=0$(6分)
$\frac{1}{2}{e^{\frac{x}{2}}}=1,{e^{\frac{x}{2}}}=2,\frac{x}{2}=ln2,x=2ln2$(7分)
f(x)在(-∞,2ln2)上單調遞增,在(2ln2,+∞)上單調遞減    (8分)
又2ln2<2                                           (9分)
∴f(x)在[2,4]上單調遞減                             (10分)
∴f(x)的最大值=2-e(12分)

點評 本題考查導數知識的運用,考查導數的幾何意義,考查函數的單調性與最值,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.設α,β是兩個不重合的平面,a,b是兩條不同的直線,給出下列條件:
①α,β都平行于直線a,b;
②a,b是α內的兩條直線,且a∥β,b∥β;
③a與b相交,且都在α,β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β.
其中可判定α∥β的條件是②③.(填序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.已知雙曲線x2-y2=1,點F1,F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上右支上一點,N為線段PF1的中點,O為雙曲線的中心,若|PF1|=5,則線段ON的長度為1.5.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.設數列{an}中,a1=3,${a_n}={a_{n-1}}+{3^n}$(n∈N*,n≥2),則an=$\frac{3}{2}({3^n}-1)$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.在單調遞增的等比數列{an}中,${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5,{a_2}•{a_3}$=6,則$\frac{a_4}{a_1}$=( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.-$\frac{2}{3}$D.-$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.不等式tanx≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的解集為$[-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{2}+kπ)(k∈Z)$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.全集U=R,函數f(x)=$\frac{1}{\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}}$+lg(2-x2)的定義域為集合A,集合B={x|x2-a<0}.
(1)求∁UA;
(2)若A∪B=A,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.12+4$\sqrt{3}$B.12C.$8+2\sqrt{3}$D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.如圖是函數y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在區間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$]上的圖象.為了得到這個函數的圖象,只需將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(  )
A.向左平移$\frac{π}{3}$個單位,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍
B.向左平移$\frac{π}{3}$個單位,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍
C.向左平移$\frac{π}{6}$個單位,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍
D.向左平移$\frac{π}{6}$個單位,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产精品视频网站 | 精品www | 国产精品毛片一区二区在线看 | 手机看片在线 | 成人av电影免费看 | 欧美一区二区三区在线视频观看 | 精品久久久久久久 | 欧美成人综合视频 | 欧美在线观看一区 | 欧美日韩精品一区二区 | 欧美一级高清在线 | 成人一区视频 | 成人欧美一区二区三区在线播放 | 国产成人精品一区二区三区四区 | 最新午夜| 国产精品永久在线观看 | 91成人一区 | 中文字幕综合在线分类 | 色综合天天射 | 精品国产乱码久久久久久久软件 | 国产精品无码久久久久 | 在线看片福利 | 亚洲精选久久久 | 青青草国产成人av片免费 | 国产精品伦理一区二区 | 在线国v免费看 | 麻豆精品| 国产成人99久久亚洲综合精品 | 国产精品久久久久久福利一牛影视 | 99精品免费在线 | 精品成人av| 欧洲视频一区二区 | 国产精品美女www爽爽爽软件 | 91精品国产综合久久久久久漫画 | 精品久久久久一区二区国产 | 99久久久国产精品免费蜜臀 | 欧美一级毛片日韩一级 | 日韩一区二区电影 | 国产黄a | 欧美视频精品在线观看 | 中文字幕在线视频第一页 |