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15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，則sinα等于（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{5}{13}$

分析利用條件以及同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα的值．

解答解：∵α是第三象限角，tan（2π-α）=-tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$，sin²α+cos²α=1，
求得sinα=-$\frac{5}{13}$，
故選：C．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

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①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；稱{a_m}為n階“單位數列”．
（Ⅰ）分別寫出一個單調遞增的3階和4階“單位數列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N^*）階“單位數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“單位數列”的前k項和為S_k（k=1，2，3，…，n），
求證：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；（2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．

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3．