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1．已知實(shí)數(shù)a、b，原命題：“如果a＜2，那么a2＜4”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題；并分別判斷四個命題的真假性．

分析 根據(jù)四種命題的形式與之間的關(guān)系，分別寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；并判斷這四個命題的真假性即可．

解答 解：原命題：“如果a＜2，那么a2＜4”，是假命題；
逆命題：“如果a2＜4，那么a＜2”，是真命題；
否命題：“如果a≥2，那么a2≥4”，是真命題；
逆否命題：“如果a2≥4，那么a≥2”，是假命題．

點(diǎn)評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系以及命題真假性的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知角A為三角形的一個內(nèi)角，且cosA=$\frac{3}{5}$，sinA=$\frac{4}{5}$．cos2A=-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．等腰△ABC中，底邊BC=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|的最小值為$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AC}$|，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2）$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$+（m+1）$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分別為x、y軸正方向單位向量．
（1）若m=2，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，則a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={y|y=x2+1}，則A∪∁UB=（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在一條直線，當(dāng)曲線C上任意一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動時，M可無限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線：下列函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；②y=2x-1；③y=lg（x-1）；④y=$\frac{x+1}{2x-1}$；其中有漸近線的函數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，則sinα等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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同步練習(xí)冊答案
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