Question

7．數列{a_n}的通項公式為${a_n}={n^2}+kn$，那么k≥-2是{a_n}為遞增數列的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由{a_n}為遞增數列?a_n+1＞a_n，解出即可判斷出結論．

解答 解：由a_n+1＞a_n，（n+1）²+k（n+1）＞n²+kn，化為：k＞-（2n+1），
由{a_n}為遞增數列，可得k＞-3．
∴k≥-2是{a_n}為遞增數列的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、數列的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．