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5．f（x）是奇函數，當x＜0時，f（x）=log₅（1-x），則f（4）=-1．

分析先求出f（-4），再利用f（x）是奇函數，f（4）=-f（-4），可得結論．

解答解：∵當x＜0時，f（x）=log₅（1-x），
∴f（-4）=log₅（1+4）=1，
∵f（x）是奇函數，∴f（4）=-f（-4）=-1
故答案為-1．

點評本題考查函數值的計算，考查奇函數的性質，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設隨機變量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，則n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在等差數列{a_n}中，a₁=-2 012，其前n項和為S_n，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，則S₂₀₁₂的值等于（　　）

A．

-2 011

B．

-2 012

C．

-2 010

D．

-2 013

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（n），滿足f（0）=3，且f （n）=nf（n-1），n∈N₊，則f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x+m）在[-1，1]上單調，求m的取值范圍；
（3）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=2${\;}^{1-{x}^{2}}$的部分圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x²+y²=a²，F₁（-1，0），F₂（1，0）分別是橢圓的左、右兩焦點，過F₁且傾斜角為α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的動直線l交橢圓C于A，B兩點，交圓O于P，Q兩點（如圖所示，點A在x軸上方）．當α=$\frac{π}{4}$時，弦PQ的長為$\sqrt{14}$．
（1）求圓O與橢圓C的方程；
（2）若2|BF₂|=|AF₂|+|AB|，求直線PQ的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-6sinθ，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t為參數）．若直線l與圓C相交于不同的兩點P，Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（2）若弦長|PQ|=4，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面ABCD，F，G分別為B₁D，AE的中點．
（1）證明：B₁E∥平面ACF；
（2）證明：平面B₁GD⊥平面B₁DC．

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