Question

7．設S_n，T_n分別是等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和，若a₅=2b₅，則$\frac{S_9}{T_9}$=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根據等差數列的前n項和公式即可得出$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{{b}_{1}+{b}_{9}}$，而a₁+a₉=2a₅，b₁+b₉=2b₅，再根據條件a₅=2b₅，這樣即可求出$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$的值．

解答 解：根據題意：
$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}=\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$
=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{{b}_{1}+{b}_{9}}$
=$\frac{2{a}_{5}}{2{b}_{5}}$
=$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$
=2．
故選A．

點評 考查等差數列的定義，等差數列的前n項和公式，以及等差數列的通項公式．