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15．直線l：x+$\sqrt{3}$y+6=0，則直線的傾斜角α等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

分析由題意可得，直線的斜率tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，再由0°≤α＜180°，可得 α的值．

解答解：由于直線l：x+$\sqrt{3}$y+6=0的傾斜角為α，則直線的斜率tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
再由0°≤α＜180°，可得 α=150°，
故選D．

點評本題主要考查直線的斜率和傾斜角，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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5．若函數f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{a{x^2}+ax+1}}}$的定義域為R，則實數a的取值范圍是0≤a＜4．

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6．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，D是BC的中點，且AD=$\sqrt{10}$，若S_△ABC=4，b＞c，且$\frac{b-csinA}{a}$=cosC，則B的值為（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

45°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，矩形ABCD，AB=2，AD=1，P是對角線AC上一點，$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，過P的直線分別交DA的延長線，AB，DC于M，E，N，若$\overrightarrow{DM}=m\overrightarrow{DA}，\overrightarrow{DN}=n\overrightarrow{DC}$，則2m+3n的最小值是（　　）

A．

$\frac{6}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{24}{5}$

D．

$\frac{48}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，一個焦點到相應準線的距離為3，過點A（0，2）且斜率為k （k＞0）的直線l與橢圓有且只有一個公共點，l與x軸交于點B．
（1）求橢圓M的方程和直線l的方程；
（2）圓N的圓心在x軸上，且與直線l相切于點A，試在圓N上求一點P，使 PB=3PA．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+asinx}}{{{x^2}+1}}$+3（a∈R），f（ln（log₂5））=5，則f（ln（log₅2））=（　　）

A．

-5

B．

-1

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題