Question

19．函數y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=-$\frac{π}{12}$
• C． x=$\frac{π}{6}$
• D． x=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用兩角差的正弦函數化簡，通過正弦函數的對稱性求解即可．

解答 解：∵y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2（$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
∴2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$．k∈Z，
當k=-1時，x=-$\frac{π}{12}$是函數的一條對稱軸，
故選：B．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數，正弦函數的對稱性的應用，基本知識的考查．