Question

11．函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$的奇偶性為奇函數(shù)．

Answer 1

分析 先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義作出判斷．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$的定義域為R，且滿足f（-x）=$\frac{{e}^{-x}{-e}^{x}}{2}$=-f（x），
故該函數(shù)為奇函數(shù)，
故答案為：奇函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義作出判斷，屬于基礎題．