Question

1．某班主任對全班40名學生進行了作業量多少的調查．數據如下表：

	認為作業多	認為作業不多	總計
喜歡玩游戲	20	10
不喜歡玩游戲	2	8
總計

（Ⅰ）請完善上表中所缺的有關數據；
（Ⅱ）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“喜歡玩游戲與作業量的多少有關系”？

P（x2≥k）	0.100    0.050    0.010
k	2.706    3.841    6.635

附：χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據題意填寫列聯表即可；
（Ⅱ）計算觀測值，對照臨界值得出結論．

解答 解：（Ⅰ）填寫列聯表，如下；

	認為作業多	認為作業不多	總計
喜歡玩游戲	20	10	30
不喜歡玩游戲	2	8	10
總計	22	18	40

…（6分）
（Ⅱ）將表中的數據代入公式：
χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$，
得x²=$\frac{40（20×8-2×10）^{2}}{22×18×10×30}$，…（10分）
計算得χ²≈6.599＞3.841，
所以有95%把握認為喜歡玩游戲與作業量的多少有關系…（12分）

點評 本題考查了列聯表與獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．