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14．下列函數中，在定義域上為減函數的是（　　）
A．y=x2B．y=cosxC．$y={x^{\frac{1}{2}}}$D．y=-lnx

分析 分別求出每一個函數的單調區間得答案．

解答 解：對于A，y=x2的定義域為R，在（-∞，0）上為減函數，在（0，+∞）上為增函數；
對于B，y=cosx的定義域為R，增區間為[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z），減區間為[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）；
對于C，y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定義域為[0，+∞），在定義域內為增函數；
對于D，y=-lnx，定義域為（0，+∞），由復合函數的單調性可知，其在定義域內為減函數．
故選：D．

點評 本題考查函數單調性的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知在平面直角坐標系xOy中，過點P（1，0）的直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C點的極坐標方程為ρ=-4sin（θ-$\frac{π}{6}$）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關系；
（2）若直線l與曲線C交于兩點A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設隨機向量η服從正態分布N（1，σ2），若P（η＜-1）=0.2，則函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+{η^2}$x沒有極值點的概率是0.7．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．數列{an}滿足a1=2，an-an-1=$\frac{1}{2^n}$（n≥2，n∈N*），則an=$\frac{5}{2}$$-\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內有極小值，則實數b的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某礦業公司對A、B兩個鐵礦項目調研結果是：A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；B項目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性為0.2，不賠不賺的可能性為0.2．現計劃用不超過100萬元的資金投資A、B兩個項目，假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目的資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．
（1）請根據公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內；
（2）記投資A、B項目的利潤分別為M和N，試寫出隨機變量M與N的分布列和期望E（M），E（N）；
（3）根據（1）的條件和調研結果，試估計兩個項目的平均利潤之和z=E（M）+E（N）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某班主任對全班40名學生進行了作業量多少的調查．數據如下表：
認為作業多認為作業不多總計
喜歡玩游戲2010
不喜歡玩游戲28
總計
（Ⅰ）請完善上表中所缺的有關數據；
（Ⅱ）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“喜歡玩游戲與作業量的多少有關系”？
P（x2≥k）0.100    0.050    0.010
k2.706    3.841    6.635
附：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．古詩云：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增．共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？（　　）
A．2B．4C．3D．5

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