Question

7．直線x-y-1=0與圓（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B兩點，則弦AB的長為$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據已知中圓的標準方程和直線的一般方程，代入圓的弦長公式，可得答案．

解答 解：圓（x-1）²+（y-2）²=4的圓心坐標為（1，2），半徑r=2，
圓心到直線x-y-1=0的距離d=$\sqrt{2}$，
故弦AB=2$\sqrt{{r}^{2}-p9vv5xb5^{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故答案為：$2\sqrt{2}$

點評 本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，熟練掌握圓的弦長公式，是解答的關鍵．