Question

7．設tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -4
• D． 4

Answer 1

分析 由已知利用兩角差的正切函數公式及特殊角的三角函數值可求tanα，進而根據兩角和的正切函數公式即可計算得解．

解答 解：∵tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{1}{4}$，
∴解得：tanα=$\frac{5}{3}$，
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{5}{3}+1}{1-\frac{5}{3}}$=-4．
故選：C．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．