Question

7．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{（n+5）（1-3n）}{（2n+1）^{2}}$=-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 原式=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3{n}^{2}-14n+5}{4{n}^{2}+4n+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3-\frac{14}{n}+\frac{5}{{n}^{2}}}{4+\frac{4}{n}+\frac{1}{{n}^{2}}}$，即可得出結論．

解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3{n}^{2}-14n+5}{4{n}^{2}+4n+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3-\frac{14}{n}+\frac{5}{{n}^{2}}}{4+\frac{4}{n}+\frac{1}{{n}^{2}}}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查極限的求法，考查學生的計算能力，比較基礎．